無責任想法

无责任想法一:我们看数学分析,或者说微积分的基本考量,就是连续性和一致性,也就是说,对于基本微积分而言,连续性和一致性是有统一的,虽然每一个具体问题连续的表达和一致的表达会完全不同,但究其本质,依然是相同的。所以,如果把拓扑的方法融入其中,会是怎样的呢?我们考虑一个函数的一致性到另一个函数的一致性,是否具有基本的拓扑属性。首先,我们表达一个函数的一致性,或者是连续性,都是使用无穷小这个概念加以构造的,那么我们也就可以构造一个无穷小的区间套来趋近这样的一致性描述,于是,我们可以说,从一个函数到另一个函数的一致性存在一种可构造的拓扑。更甚者,通过这样的拓扑构造,我们可以断定微积分是相对于一致性存在拓扑不变性的。这有什么意义吗?我觉得,把更多的拓扑方法,加入到微积分的处理之中,或许是一种新奇的方法,用来研究微积分的解的方式。延伸而言,就是对于可解的延伸分析,或许这是一个扩大微分可解范畴的新方法,这有待继续研究。

无责任想法二:数学的研究,就是抽象、抽象、再抽象的过程。于是,我们可以问,抽象这个行为本身是否存在数学意义?我们是否可以构建一个抽象的父类方法集V,认定所有的抽象法则都是V的最简子集。那么,抽象本身就形成了一个拓扑点集。于是,我们又回到了群与域的角度。也就是自身对自身的抽象,这样是否是好的呢?

无责任想法三:概率总是波动于0-1这个范畴。当概率与一个实际问题(实际类)相关联,而现在我来规定又一定要得到另一个概率,那就是说,复合的实际类并不改变概率的本质,只是形成另一种模式的概率。换句话说,是否存在一个根本概率模型,使得这个基本概型成为所有已知概型的可拆分基底。如果存在,那么只要找到合乎规范的实际类实例,那么概率生成就容易得多了。进而想到,中心极限定理,它描述了正态分布的基础形态,那么,是不是对于每一个概率分布都存在类似的定理呢?这是不是就是这个想法的最终极的前进方向呢?

无责任想法四:信息的均衡,在很多方面都是不存在的。例如,交谈,无论是那种状态下,都是从一个信息持有者向信息匮乏者流动。信息传输亦然。于是,从中可以抽取这样的一个模型:“高位不减,低位流失”。略加延伸和闭合,那么我们可以把这样的流动信息建构为魔比斯环。于是这里出现一个悖论:不均衡的信息形成了均衡的流动。那么,如果认定这个悖论不是悖论,我们也就得到,信息是恒流的,发散的。所以,信息交换也就是一个函数的转化。那么,如果这个想法为真,这个信息交换的函数是什么呢?它又要如何作用于信息交换?

无责任想法五:1+1=2,这是众所周知的。但是,如果1+1不再等于2,而是等于一个特例数a呢?那么2+2=2a,1+1+1+1却要等于a的平方。这是不是会颠覆数论,就像平行线相交这样的问题导致新几何那样呢?这是不是华罗庚曾经考虑过的呢?

总结:只是记录一下自己最近的奇怪想法,当然,我最看好的还是想法一。

sidneyzhang

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3 条回复

  1. 周永贺summer说道:

    你还上MSN吗?怎么最近总看不到你呀?挺想你的,最近好吗?一定要照顾好自己呀……有时间的话,想着在MSN上和我聊会儿哦……别把我忘了!!!

  2. 周永贺summer说道:

    你在吗?总是见不到你呀!你的无责任想法我还真的有点儿没太看懂,不过我还是觉得人还是要担点儿责任的好,这样才有意义,有奔头……

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